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Aérodynamique - Etude des trajectoires dans le plan vertical

1.  Le vol en palier à vitesse constante

Le palier est une trajectoire à altitude constante.   La vitesse étant constante, la somme de toutes les forces qui s'appliquent à l'avion (au niveau de son centre de gravité) est nulle. Ces forces sont :

- le poids,
- la portance,
- la traction,
- la traînée

les_4_forces.png

Les quatre forces qui s'appliquent à l'avion

Lors d'un vol en palier (contrairement à la montée ou à la descente), la portance, perpendiculaire au vent relatif, est verticale, égale et opposée au poids.


Si l’avion effectue un vol rectiligne uniforme (sa trajectoire est une droite et sa vitesse est constante), il faut que la somme des forces appliquées au centre de gravité soit nulle. Les quatre forces vont donc s'équilibrer deux à deux :

- pour que l'avion vole selon une trajectoire horizontale, la portance doit équilibrer le poids : Portance = poids; RZ = mg
- pour que l'avion vole à vitesse constante, la traction de l'hélice (ou la poussée du réacteur) doit équilibrer la traînée : Traction = traînée; RX = T

 

vol_en_palier.png

 


Poids = Portance
Traction = Traînée

Rappel : Résistance de l’air :  R = r.V2.S.K

avec :
R  résistance de l’air exprimée en Newton
r  masse volumique de l’air exprimée en kg/m3
V  vitesse de l’avion exprimée en m/s             
K  coefficient qui tient compte de la forme du corps et de son état de surface
S  surface de la voilure exprimée en m2

 

 

La portance et la traînée composant la résultante aérodynamique sont proportionnelles aux mêmes paramètres que la résistance de l’air, ainsi :

 
 Rz = mg = ½.r.V2.S.Cz 
Rx = T = ½.r.V2.S.Cx  

avec :

m masse de l'avion en kg
g  accélération de la pesanteur = 9,81 m/s
traction de l’hélice (ou poussée du réacteur) en N (Newtons)
 r   masse volumique de l’air exprimée en kg/m3
V Vitesse de l'avion en m/s
S   surface de la voilure exprimée en m2
Cz   coefficient de portance (sans unité)
Cx   coefficient de traînée (sans unité)

Portance et traînée varient comme le carré de la vitesse du vent relatif. Si la vitesse du vent relatif triple (x3), la portance et la traînée sont multipliées par neuf (32 = 9).
 

Contrôle du palier

Il s'effectue en affichant une assiette, à l'aide des références extérieures ou de l'horizon artificiel.  Après la stabilisation de l'assiette, le variomètre permet de vérifier que l'assiette affichée est bonne : altitude constante et vario 0. Attention cependant, l'indication du variomètre n'est pas instantanée et donc ne peut pas constituer un mode de pilotage du palier.

2.  Le vol en montée

En montée à vitesse et trajectoire constantes, l’équilibre des forces est un peu plus complexe, car la portance et le poids ne sont plus directement opposés, le poids restant vertical, la portance est perpendiculaire à la trajectoire donc inclinée par rapport à la verticale.

- Une composante du poids s’oppose à la portance et ainsi l’équilibre
- A la traînée qui s'oppose à la traction vient s’ajouter une composante du poids qu’on pourrait comparer à une force qui a tendance à faire reculer l’avion. La traction (donc la puissance) devra être plus grande en montée qu’en vol horizontal afin de s’opposer à ces forces et créer l’équilibre

 

vol_en_montee.png

 

Poids apparent = Portance
Traction = Trainée + composante de poids
 
Le poids apparent est inférieur au poids réel de l’avion

 

vol_en_montee2.png

Contrôle de la montée


En montée, le paramètre qui doit être maintenu constant est la vitesse, pour des raisons de performance.  La vitesse recherchée sera obtenue par affichage de l'assiette adéquate. On déterminera ainsi une vitesse optimal de montée.  Cette vitesse se trouve dans le manuel de vol.

 

3.  Le vol en descente


De même qu'en montée, le poids n'est plus perpendiculaire au vent relatif. Il admet de la même manière une composante sur l'axe du vent relatif.  Mais, cette fois, la composante vient s'ajouter à la traction et devient motrice.

Si la traction reste constante, l'avion va accélérer sous l'action de la composante motrice du poids.  Le pilote a alors le choix entre maintenir la vitesse constante en réduisant la puissance ou laisser accélérer l'avion jusqu'à la vitesse à laquelle la somme de la traction et de la composante motrice du poids équilibre la traînée.


 

vol_en_descente.png

 

Poids apparent = Portance
Traction + composante de poids = Trainée

Le poids apparent est inférieur au poids réel de l’avion

3.1  Contrôle de la descente


Il se fait par l'intermédiaire de l'assiette qui pilote le variomètre (en général 500 ft/minute est une bonne valeur) et de la puissance qui pilote la vitesse, le choix du couple vario/vitesse déterminant une pente de descente.

La vitesse de descente sera néanmoins limitée : il ne faut pas dépasser la "vitesse maximale de croisière" (VNO, Velocity Normal Operating) si l'air est turbulent, et ne dépasser en aucun cas la "vitesse à ne jamais dépasser" (VNE, Velocity Never Exceed).  Ces deux vitesses figurent dans le manuel de vol.

3.2  Gestion du moteur en descente


Lors d'une descente prolongée ou avec un fort taux de descente, le moteur se refroidit sous l'action de la réduction des gaz et de l'augmentation du vent relatif.  Si la température chute trop ou trop vite, les parties externes des cylindres se refroidissent donc se contractent plus vite que les parties internes et les pistons : le jeu permettant au piston d'aller et venir librement dans le cylindre s'annule et le piston cesse son déplacement : c'est le "serrage" du moteur. 

Pour éviter cette situation, il faut éviter de réduire complètement les gaz pendant une longue durée et il faut remettre un peu de gaz périodiquement, de manière à maintenir la température du moteur dans les limites préconisées par le constructeur.


4.  Le cas du vol plané moteur réduit ou arrêté


Les planeurs ou les oiseaux dans certaines situations volent sans pour autant disposer de la force de traction d'un moteur : ils planent. Cette situation peut arriver en vol lors de la réduction des gaz ou d'un changement de trajectoire (par exemple si l'avion est en palier et se met en descente). La résultante aérodynamique RA s'oppose alors exactement au poids P : c'est le vol plané rectiligne uniforme.

vol_plane.png

En vol plané, la résultante aérodynamique compense le poids


Un avion sans moyen de propulsion est tout à fait apte au vol plané et si sa hauteur est suffisamment haute, le pilote pourra rejoindre un zone dégagée et atterrir dans de bonnes conditions. Dans le cas contraire, il lui faudra penser à contourner les forêts... A titre d'exemple, voici le temps de vol approximatif et al distance parcourue avant impact en cas d'arrêt du moteur en fonction de la hauteur, pour un avion léger courant :

Hauteur de survol
Temps de vol approximatif
Distance parcourue
6500 ft
6 minutes
8,5 NM
3500  ft
3 minutes
4,2  NM
500 ft
30 secondes
0,7  NM


Glossaire

Assiette

Angle que fait l'axe du fuselage avec l' horizontale.

ft (feet, pied)

Un pied équivaut à 30,48 cm. Ainsi, un avion de ligne qui évolue à 12 000 mètres vole à une altitude de 39 000 pieds.

Horizon artificiel (indicateur d'assiette)

Instrument de pilotage indiquant au pilote l'assiette (roulis, tangage) de son aéronef.

Portance

Force exercé principalement par les ailes et qui permet à l'avion de se maintenir dans les airs.

Traction

Force motrice que l'hélice applique sur un aéronef pour le faire avancer.

Unités en aviation

- Capacité : litre
- Force :  décanewton (unité internationale) ou masse par livre de poussée
- Longueur : pied (foot) pour la hauteur, mille nautique (mile) pour la distance
- Masse : kilogramme
- Pression atmosphérique : hectopascal
- Pression hydraulique : livre par pouce carré
- Vitesse : nœud (knot)

Variomètre

Instrument indiquant la vitesse verticale d'un avion (VZ), c'est-à-dire à quelle vitesse l'appareil monte ou descend.

Manuel de vol

Recueil des caractéristiques et utilisations propres à chaque avion.

Trainée

Force aérodynamique constituant une résistance au mouvement.

Date de création : 17/05/2010 @ 12:28
Dernière modification : 27/07/2011 @ 13:08
Catégorie : Aérodynamique
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Réactions à cet article


Réaction n°3 

par webmaster le 06/07/2011 @ 09:40

Bonjour Carjelou,

Tout ceci découle de la 1ère loi de Newton (principe d'inertie) énoncé par Newton en 1686 qui dit que :

"Tout corps persévère dans son état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme si les forces qui s'exercent sur lui se compensent".

Autrement dit :

Si l'avion est

- au repos ou en mouvement rectiligne uniforme, alors les forces extérieures se compensent
- n'est pas au repos ou en mouvement rectiligne uniforme, alors les forces extérieures ne se compensent pas

Sur un avion sur lequel s’exercent des forces qui se compensent :

· Si vitesse initiale=0, alors l'avion reste immobile.
· Si vitesse initiale≠0, alors l'avion a un mouvement rectiligne uniforme égale à la vitesse initiale.

Sources : Wikipedia, Cours de physique de seconde

Réaction n°2 

par carjelou le 01/07/2011 @ 15:37

Je suis certes novice en la matière, et je ne demande qu'a apprendre mais il me semble que si toutes les forces qui s'appliquent au centre de gravité s’annulent deux par deux l'avion n'avance pas!! Ne faut-il pas en effet qu'en vol horizontal la traction soit supérieure à la traînée pour que l'a/c acquière une vitesse positive?

Réaction n°1 

par JVT le 06/02/2011 @ 19:43

Pages 7 et 8 du site :
www.voler-sans-plus-pouvoir-s-ecraser.net . . . . .
Cordialement     Jean Vladimir Térémetz
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