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Mécanique du vol - Physique

Pour qu'un avion puisse voler correctement, il faut définir les différents points d'équilibre, et les modifier si nécessaire.

1. La Masse

La masse représente une quantité de matière, elle se mesure en kilogrammes, grammes etc et ne varie pas avec le lieu.On emploie souvent à tort le terme poids dans le sens de masse (on devrait parler de la masse d'une personne et non de son poids).

2. Le poids

La terre attire à elle tous les objets qui l’entourent : tout objet lâché au-dessus du sol est attiré par le centre de la terre. Elle exerce sur eux une force répartie, à distance, appelée poids de l’objet ou force de pesanteur ou encore force de gravité. Le poids d’un objet est donc la force exercée par la terre sur cet objet.

Newton a montré que "tous les corps s'attirent mutuellement, en raison directe de leur masse et en raison inverse du carré de leurs distances".

Caractéristiques du poids

  • direction : la verticale (direction d’un fil à plomb)
  • sens : vers le bas
  • point d’application : c’est le centre de gravité de l’objet, noté G
  • intensité : on peut la mesurer avec un dynamomètre et la calculer à l’aide d’une formule (voir plus loin)

Comme toute force, on représentera le poids avec un vecteur. Par contre, le poids est une force et comme g dépend de l’altitude, l’intensité du poids dépend du lieu !

Le produit de sa masse (m) par l'accélération de la pesanteur (g) représente une force (P) due à l'attraction terrestre.

P = m * g

Exemple : le poids d'un objet de masse 50 kg est P = 50 x 10 = 500 N (environ)

3. Les forces

Pour déplacer un mobile (tout corps qui peut se mettre ou être mis en mouvement), il faut créer et lui appliquer une force.

Une force est donc "toute cause capable de provoquer ou de modifier un mouvement, ou de déformer un corps".

Il y a différents types de forces :

  1. Forces de contact : il y a contact entre l’auteur et le receveur (interaction de 2 corps en tout point de leur surface de contact)
  2. Forces à distance : il n’y a pas contact entre l’auteur et le receveur (intéraction de 2 corps électrisés ou aimantés, forces de gravitation. En particulier, le poids d'un corps est la force d'attraction que la Terre exerce sur lui)
  3. Forces localisées :elles forces s’exercent sur une petite zone du receveur
  4. Forces réparties : elles s’exercent sur une grande zone du receveur

3.1 Caractéristiques d'une force

Une force possède 4 caractéristiques :

  • son point d’application : c’est l’endroit du receveur qui est soumis à la force
  • sa direction : c’est la droite support de la force
  • son sens : il faut le préciser parmi les 2 sens possibles existant sur une droite
  • son intensité : elle se mesure en newtons (symbole : N ) à l’aide d’un dynamomètre : cet appareil est muni d’un ressort qui se déforme plus ou moins suivant l'intensité de la force

3.2 Représentation d’une force par un vecteur-force

Toute force peut être représentée par un vecteur-force dont :

  • l’origine est le point d’application de la force
  • la direction est celle de la force
  • le sens est celui de la force
  • la longueur est proportionnelle à l'intensité de la force (il est alors nécessaire d’utiliser une échelle)

4. Le centre de poussée

 

Le centre de poussée est le point d'application de la portance de l'aile. Sa position dépend de la forme de l'aile (sortie des ailerons par exemples) et de l'incidence.

5.  Portance et trainée

5.1  Dans l'espace

Prenons un objet qui se déplace dans l'espace dans une direction et à une vitesse donnée. Ces 2 paramètres peuvent être représentés par son vecteur vitesse. Le rôle du vecteur vitesse est donc d'indiquer la vitesse et la direction du déplacement d'un objet en vol.

vecteurvit.png

Selon Isaac Newton, cet objet continuera à se déplacer à cette même vitesse jusqu'à ce qu'il soit soumis à l'action d'une force supplémentaire. Une force appliquée perpendiculairement à son axe de déplacement ne modifiera pas sa vitesse, mais rapprochera la direction de l'objet de celle de la force appliquée.

terre.png

Par exemple, un satellite qui tourne autour de la Terre sera toujours attiré vers elle, mais ne s'écrasera jamais au sol.

5.2  Application à l'aéronautique

Imaginons maintenant que cet objet ne se trouve pas dans l'atmosphère, à 10000 pieds d'altitude. Il subit la pesanteur. En outre, son déplacement dans l'air occasionne une résistance, ou traînée.

Ces 2 forces (pesanteur et résistance de l'air ou traînée) se combinent pour ralentir l'objet et le faire tomber vers le sol. Si l'objet est un avion, cette tendance est contrecarré egrâce au moteur qui fournit une poussée capable de corriger les effets de la résistance de l'air. Grâce à la force de sustentation (la portance) des ailes, l'avion s'oppose à l'attraction terrestre ou pesanteur : la portance (Rz) s'oppose au poids (mg), le vol devient possible.

En vol rectiligne horizontal stabilisé : portance = poids

Un avion placé dans un écoulement subit la résultante aérodynamique.  Cette force peut être portante si le profil de l'aile a la forme et la position adéquate.  La résultante aérodynamique est orientée vers le haut et légèrement vers l'arrière.

Comme pour les satellites, seule une force perpendiculaire à l'axe cinétique d'un avion peut modifier sa direction. Vu de l'arrière, l'avion exécutera alors un virage sans changement d'altitude en s'inclinant latéralement d'un côté en augmentant la portance verticale compensant sa masse. Mais la portance horizontale, qui elle n'est pas compensée, fait virer l'avion.


les forces impliquées dans le virage


Tout objet qui se trouve dans un écoulement d'air subit une force contraire à sa propre direction, crée par la résistance de l'air ou traînée. La portance introduit une traînée supplémentaire qui vient s'additionner à la traînée du profil normale. Cela signifie qu'un avion en virage a besoin de davantage de poussée pour maintenir sa vitesse. Un avion classique fonctionne en abaissant son empennage dont la portance provoque alors un cabrage de l'avion. L'aile prend ainsi un angle d'incidence plus important et acquiert suffisamment de portance pour effectuer un virage sans perte d'altitude.

Certains avions, sont munis d'ailes montées à l'avant appelées canards et qui pivotent pour relever le nez de l'avion. Sur le Rockwell B-1B par exemple, les plans "canards" situés de chaque coté du nez sont reliés électriquement au système de gouvernes. Ils reçoivent des instructions des accéléromètres fixés à l'avant du fuselage et bougent automatiquement pour contrer les turbulences à basse altitude. Sur le Rafale, les ailerons mobiles s'inclinent automatiquement de 20 degrés vers le haut pour procurer une meilleure portance à l'atterrissage.

5.3  Une petite expérience

Prenez une feuille de papier. Tenez un de ces bords proche de votre bouche et laissez le côté opposé tomber. Soufflez maintenant sur la partie supérieure de la feuille : elle se soulève !

 La feuille représente l'aile et vous avez crée le vent relatif.

Explication

 Les filets d'air parcourant la courbure supérieure de la feuille créent une dépression qui aspire la feuille vers le haut. Une aile se comporte donc comme un convergent-divergent (tube de Venturi) :

 - les filets d'air supérieurs et éloignés ne sont pas perturbés par la voilure, ils forment la partie supérieure du convergent-divergent

- les filets d'air proches de la voilure épousent celle-ci, et forment avec elle la partie basse du convergent-divergent .

Contrairement à une idée répandue, ce n'est pas la (sur)pression de l'intrados qui soulève et fait voler l'avion : 70 % de la portance est fournie par la dépression de l'extrados.

création de la portance

 

L'ensemble "dépression" de l'extrados et "surpression" de l'intrados forme la portance Rz

 

 
5.4 Formules

Portance

Force qui porte l'avion.

Rz = 1/2 *rho*S*V²*Cz

 

½

Coefficient constant

 

Masse volumique de l'air

Varie en fonction de :

  • la température de l’air
  • la pression atmosphérique
  • l’altitude
  • etc.

Valeur moyenne : 1.225 gr par litre d’air en basse altitude pour une pression de 1.013,25 hPa et à une température de 15°C. Plus on monte, plus la pression diminue, ainsi que .

S

Surface portante de l'air

Surface portante. La portance est proportionnelle à la surface de l’aile de l’avion.

Carré de la vitesse du vent relatif

La portance est proportionnelle au carré de la vitesse : plus on va vite, plus la portance est forte.

Cz

Coefficient de portance

A régime moteur constant, il dépend de

  • l’angle d’incidence de l’aile
  • la forme du profil
  • l’état de surface
  • la forme et l’allongement de l’aile

A régime moteur constant, si on diminue l’incidence, la portance diminue et on descend. Inversement, si on augmente l'incidence, la portance augmente et on monte.

 

Les facteurs influençant la portance

 

 La valeur de la portance est fonction également de la forme du profil : la meilleure portance est obtenue sur un profil creux et épais. De plus, un bon état de surface permet au vent relatif de mieux "glisser" autour de l'aile, donc d'obtenir une meilleurs portance.

Lorsque l'angle d'incidence devient trop important (15 à 18°), l'avion décroche.

Traînée

Force qui s'oppose à l'avancement d'un mobile par suite de la résistance de l'air.

Rx = 1/2 * rho * S * V² * Cx

 

½

Coefficient constant

 

Masse volumique de l'air

Varie en fonction de :

  • la température de l’air
  • la pression atmosphérique
  • l’altitude
  • etc.

Valeur moyenne : 1.225 gr par litre d’air en basse altitude pour une pression de 1.013,25 hPa et à une température de 15°C. Plus on monte, plus la pression diminue, ainsi que .

S

Surface portante de l'air

Surface portante. La traînée est proportionnelle à la surface de l’aile de l’avion.

Carré de la vitesse du vent relatif

La traînée est proportionnelle au carré de la vitesse : plus on va vite, plus la traînée est forte.

Cx

Coefficient de traînée

A régime moteur constant, il dépend de

  • l’angle d’incidence de l’aile
  • la forme du profil
  • l’état de surface
  • la forme et l’allongement de l’aile

A régime moteur constant, si on diminue l’incidence, la traînée diminue et on descend. Inversement, si on augmente l'incidence, la traînée augmente et on monte.

 

Les facteurs influençant la traînée

 

La traînée de l'aile est proportionnelle à son incidence : plus l'incidence est forte, plus la traînée est importante, il faut donc ajouter de la puissance moteur pour maintenir une altitude constante. 

Il existe 3 traînées :

- la traînée de forme, elle dépend de la surface de l'avion

- la traînée de frottement, elle dépend de l'état de surface de l'avion

- la traînée induite, elle est générée par la différence de pression entre l'intrados et l'extrados : l'air en surpression du dessous de l'aile passe au-dessus, créant une rotation des filets d'air. Il s'ensuit une rotation des filets d'air au niveau des bords de fuite et aux extrémités de chaque aile. Des tourbillons se forment alors : tourbillons libres aux bords de fuite et tourbillons marginaux aux extrémités des ailes
 
La somme de ces traînées forme la traînée totale.

6. La pression

6.1 La pression atmosphérique

 La pression atmosphérique est la pression exercée par l'air qui entoure la terre. Elle varie selon le moment considéré, la température, la latitude et surtout l'altitude. Elle équivaut à environ 76 cm de Hg au niveau de la mer. 1 atmosphère = 1 bar = 760 mm Hg = 1 kgf / cm2. La pression atmosphérique est mesurée à l’aide des baromètres. Elle permet, en partie, de prévoir le temps. Une chute importante de la pression sur le baromètre de bord annonce l'arrivée d'une dépression souvent génératrice de coup de vent. 

6.2 La pression statique 

La pression statique est la pression de l'air au repos. Elle est égale à la pression atmosphérique et est indépendante de la vitesse. Elle se mesure à l'aide d'un baromètre. 

6.3 La pression dynamique

La pression dynamique représente la pression exercée par des particules en mouvement (ex : le vent). Elle est proportionnelle à la vitesse de l'air et à sa masse spécifique.

Pd = Pt - Ps

 

Pd = ½ ro_grec.png

= densité de l'air (masse volumique)

V : vitesse de l'écoulement de l'air


6.4 La pression totale

 C'est l'addition de la pression dynamique et de la pression statique :

Pt = Pd + Ps = constante

 

½ + Ps = constante

 

7. Le débit
 

Débit d’un fluide (liquide ou gaz) s’écoulant dans une canalisation : quantité de ce fluide qui traverse une section droite de l’écoulement pendant l’unité de temps. La quantité peut s’exprimer soit par le volume, soit par la masse (ou le poids).

 Débit volumique : volume de fluide écoulé dans l’unité de temps. Il se mesure en mètre cubes par heure ou en litres par seconde

 

Loi de conservation du débit volumique : il ne peut pas y avoir accumulation de liquide en un point quelconque du circuit : le débit a donc une valeur constante à travers toute section droite du tuyau, d'où :

S1.V1 = S2.V2 = constante

 

Applications

Les applications technologiques sont nombreuses : dans le carburateur des automobiles, par exemple, le carburant pénètre à l'état de vapeur à hauteur du resserrement, aspiré par la faiblesse de la pression de l'air qui a emprunté le tuyau. En aviation, ce système convergent-divergent se retrouve au niveau des ailes, entrées d'air, aubes des réacteurs, hélices, turbo-refroidisseurs (boite qui permet d'avoir une bonne température en cabine).

 


Glossaire

Aileron

Volets articulés disposés à l'extrémité de l'aile contrôlés au moyen du manche à balai. Ils permettent à l'avion de s'incliner à droite ou à gauche (axe de roulis) et d'amorcer ainsi un virage.

Avion à empennage canard

Avion dont le gouvernail de profondeur est placé à l’avant du fuselage et non pas à l’arrière comme à l’accoutumée.

Incidence

Angle formé entre une référence fuselage de l'avion et sa trajectoire.

Empennage

Ensemble de plans fixes et mobiles qui assure la stabilité et la gouverne en tangage (profondeur) et en lacet (direction) d'un avion.

Extrados

Partie supérieure de l'aile.

Pied (ft)

Un pied équivaut à 30,48 cm. Ainsi, un avion de ligne qui vole à 12 000 mètres évolue à une altitude de 39 000 pieds.

Intrados

Surface inférieure de l'aile d'un avion.

Latitude

Distance angulaire qui sépare un point de l'équateur.

Portance

Force exercé principalement par les ailes et qui permet à l'avion de se maintenir dans les airs.

Unités en aviation

- Capacité : litre
- Force :  décanewton (unité internationale) ou masse par livre de poussée
- Longueur : pied (foot) pour la hauteur, mille nautique (mile) pour la distance
- Masse : kilogramme
- Pression atmosphérique : hectopascal
- Pression hydraulique : livre par pouce carré
- Vitesse : nœud (knot)

Dépression atmoshpérique

Zone de basse pression.

 

Date de création : 25/06/2009 @ 22:32
Dernière modification : 15/11/2012 @ 11:15
Catégorie : Mécanique du vol
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Réactions à cet article


Réaction n°3 

par webmaster le 15/11/2012 @ 11:12

C'est corrigé Ludo, merci e

Réaction n°2 

par ludo le 15/11/2012 @ 09:46

Il me semble qu'il y a une erreur d'innatention dans la description de Cx " la trainée diminue et on descent ". Sinon je trouve ce site très bien fait, continuez ainsi !

Réaction n°1 

par dudu18 le 28/04/2012 @ 11:30

L'auteur est sans doute plein de bonne volonté mais il me paraît totalement dénué de pédagogie ce qui rend l'article particulièrement indigeste.
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